TL;DR

  • NYU 수학 교수 Tristan Buckmaster와 Anthropic 수학자 Levent Alpöge가 Codex와 Claude를 활용해 Navier–Stokes 문제의 해법에 접근했지만, OpenAI가 관련 정보 유출 뒤 같은 방향으로 전면 증명을 내놓았다는 의혹이 제기됨
  • OpenAI는 미공개 차세대 모델이 Navier–Stokes 존재성과 매끄러움 문제의 전면 증명을 발견했으며, 일주일 동안 3,000억 출력 토큰과 2,250만 달러 상당의 연산 자원을 사용했다고 밝힘
  • Buckmaster는 OpenAI가 두 사람의 진행 상황을 접한 뒤 연구를 시작해 계산 자원 우위로 먼저 형식 증명을 완성하려 했을 가능성을 주장하지만, 이는 정황에 근거한 의혹임
  • OpenAI 수학자 Sébastien Bubeck이 Alpöge의 공로 표기 삭제를 요구하고 경력 훼손을 언급했다는 Buckmaster의 주장이 제기됨
  • Codex 상호작용 데이터가 OpenAI 모델 학습에 사용됐을 가능성과 연구 결과 재현 가능성을 둘러싸고 인공지능(AI)의 수학 연구 역할과 이해관계에 대한 논쟁이 재점화됨

세 가지 증명과 Navier–Stokes 결과

  • NYU 수학 교수 Tristan Buckmaster가 화요일 세 가지 증명과 이론 수학의 주요 미해결 문제 가운데 하나에 대한 예비 결과를 발표함.
  • 해당 결과는 Anthropic 수학자 Levent Alpöge와 협력하고 Codex와 Claude 인공지능 모델을 함께 사용해 도출한 것으로, 그 자체로 중요성을 지님.
  • 이 발표에는 같은 문제를 풀려 한 OpenAI의 시도와 관련된 이례적인 논란도 동반됨.
  • Buckmaster의 결과는 Navier–Stokes 존재성과 매끄러움 문제를 향한 진전이며, 발표 직후 OpenAI가 해당 문제의 전면 증명을 공개함.
  • OpenAI는 이 증명이 공개되지 않은 차세대 모델이 발견한 결과라고 밝힘. 해당 모델은 지난 일주일 동안 여러 미해결 문제를 다룬 것으로 설명됨.
  • 일주일간의 시도에는 총 3,000억 출력 토큰이 사용됐으며, 현재 Astra 요금으로 계산할 경우 2,250만 달러 상당의 연산 비용에 해당함.
  • Navier–Stokes 존재성과 매끄러움 문제는 밀레니엄 상금 문제(Millennium Prize Problems) 일곱 개 가운데 하나임.
  • 각 문제는 최초로 해법을 제시하는 개인이나 단체에 Clay Mathematics Institute가 100만 달러의 상금을 수여하는 주요 미해결 수학 문제임.
  • Navier–Stokes 방정식은 유체역학에서 널리 사용되지만 이론적 측면에서는 충분히 이해되지 않은 상태임.
  • 해법은 수리물리학에 대한 집단적 이해를 크게 진전시키는 결과가 될 수 있음.

연구 정보 전달과 선행 증명 의혹

  • Buckmaster와 Alpöge가 자체 결과를 마무리하던 중 “우리의 진행 상황에 관한 정보가 OpenAI로 전달됐다”는 사실을 알게 됐다고 밝힘.
  • 두 사람은 OpenAI에 연락했고, OpenAI가 이미 중심 문제의 전면 증명을 완성했다는 답변을 들었다고 설명함.
  • 그러나 OpenAI가 문제 연구를 언제 시작했는지와 인간의 개입이 어느 정도였는지를 추가로 질문하자 답변이 더욱 회피적으로 바뀌었다고 주장함.
  • Buckmaster는 전체 팀이 문제를 연구하고 있었고 막대한 연산 자원이 사용됐다는 사실이 드러났다고 밝힘.
  • 이후 최초 프롬프트가 두 사람의 연구에 관한 정보가 OpenAI에 전달된 뒤인 최근 며칠 사이에 전송됐다는 점에 합의가 이뤄졌다고 설명함.
  • 이 주장이 사실이라면, OpenAI 팀이 Buckmaster와 Alpöge의 접근법이 옳다고 판단한 뒤 계산 자원 우위를 활용해 형식 증명을 먼저 완성하려 했다는 해석이 가능함. 다만 이는 Buckmaster가 제시한 정황에 기반한 주장임.
  • OpenAI의 게시물은 이 일정의 상당 부분을 확인하며, 두 가지 밀레니엄 상금 문제가 해결됐다는 소문에서 영감을 받아 최신 시도가 9월 1일 시작됐다고 밝힘.
  • OpenAI는 Buckmaster 및 Alpöge와 진행 중인 대화가 있었다는 점도 확인함.

접근법의 유사성과 공로 표기 갈등

  • Navier–Stokes 문제는 수학자들이 폭넓게 연구하는 주제지만, Buckmaster와 협력자가 택한 구체적인 전략은 훨씬 덜 일반적인 접근법임.
  • Buckmaster는 OpenAI가 같은 시기에 같은 접근법을 택한 점을 의심스럽게 봄.

매끄러운 힘을 통한 Clay 문제 접근법, 즉 Fefferman의 문제 설명에서 선택지 c와 d에 해당하는 경로는 Luis와 Diego가 열었고 Levent와 내가 조용히 선택해 공격하던 경로임.

  • Buckmaster는 자신이 아는 사람 중 거의 아무도 그 방향을 연구하지 않았으며, 모델에 문제 진술을 제공한다고 며칠 만에 도달할 수 있는 방향도 아니라고 주장함.
  • Alpöge는 Anthropic에 고용돼 있지만, 이 연구를 회사 차원에서 수행한 것은 아님.
  • 이에 따라 두 사람은 여러 모델을 섞어 사용했으며, 연구에서는 주로 OpenAI의 Codex에 의존함.
  • Buckmaster는 Alpöge가 경쟁 연구소에 소속돼 있다는 점이 OpenAI에 불편한 요소였던 것으로 보이며, OpenAI 수학자 Sébastien Bubeck이 제안된 타협안의 일부로 Alpöge의 공로 표기를 삭제해 달라고 요청했다고 주장함.
  • Buckmaster가 분쟁을 공개하자 Bubeck이 다음과 같이 답했다고 설명함.

왜 당신의 경력을 망치려는 것인가?

  • Buckmaster가 이에 반박하자 Bubeck이 다음과 같이 후속 답변을 보냈다고 주장함.

내가 친절하게 대하길 원하지 않는다면, 친절하게 대할 필요도 없음.

Codex 학습 데이터와 결과 재현 가능성

  • Buckmaster는 프로젝트를 구성하는 과정에서 Codex를 광범위하게 사용했기 때문에, 자신의 연구 정보가 OpenAI의 문제 해결 시도에 영향을 줬을 가능성도 제기함.
  • OpenAI는 Codex 상호작용을 모델 학습에 사용할 권리를 보유하지만, 사용자는 이를 거부할 수 있음.
  • OpenAI 팀이 Buckmaster의 Codex 상호작용으로 학습된 모델을 사용했다면, 유사한 문제를 마주했을 때 모델이 그의 연구를 되풀이해 출력했을 가능성이 있다는 주장임.
  • OpenAI는 자체 게시물에서 이러한 재현 가능성을 낮게 평가함.

연구자와 에이전트는 Buckmaster와 Alpöge의 연구가 공개되기 전까지 어떤 수단으로도 해당 연구를 보지 못했으며, 특히 이 문제를 해결하기 위해 특정 사용자 데이터에 접근하지 않았음.

  • OpenAI는 두 사람의 제품 사용에서 파생된 비식별화 데이터가 모델 개선에 도움을 줬을 가능성은 낮지만 배제할 수 없다고 밝힘.
  • 동시에 OpenAI는 자체 증명이 두 사람의 결과와 상당히 다르며, Euler 사례에서 증명된 정확한 결과도 강제된 경우와 강제되지 않은 경우로 서로 다르다고 설명함.

AI 수학 연구를 둘러싼 논쟁

  • 이번 논란은 수학 연구에서 AI의 역할과 OpenAI의 구체적인 이해관계에 관한 기존 논쟁을 다시 촉발할 가능성이 있음.
  • Buckmaster는 연구에 관한 정보를 최대한 공개 영역에 내놓는 것이 가장 나은 대응이라고 보는 입장임.
  • 업데이트 시점은 동부시간 기준 오후 2시 35분이며, OpenAI의 Navier–Stokes 결과 공개에 관한 세부 내용이 반영됨.