TL;DR

  • OpenAI가 내부 인공지능 모델로 나비에-스토크스 방정식(Navier–Stokes equations)의 결함을 보이는 증명을 발표했으나, 증명의 출처와 독립성에 관한 논란이 이어짐
  • 이번 주장은 각 100만 달러의 상금이 걸린 밀레니엄 난제 7개 가운데 두 번째 해결 사례이자 인공지능 스타트업이 발표한 첫 사례임
  • 증명에 따르면 나비에-스토크스 방정식은 드문 경우 유체 속도가 특정 지점에서 무한대가 되는 폭발(blow-up)을 지시해 자연에서는 불가능한 결과를 낳음
  • OpenAI는 증명이 린(Lean) 프로그래밍 언어로 인증돼 정확성을 거의 보장한다고 밝혔지만, 트리스탄 벅마스터와 레번 알푀게의 접근법과 유사성이 출처 논란을 촉발함
  • OpenAI 수학자 세바스티앵 뷔벡은 두 수학자의 연구가 영향을 주지 않았다고 부인했으며, 두 증명의 차이를 확인하는 데 시간이 걸릴 전망임

밀레니엄 난제에 대한 증명 발표

  • 수학계의 가장 큰 난제로 꼽히며 각각 100만 달러의 상금이 걸린 밀레니엄 난제 7개 가운데 누군가가 문제를 해결한 사례는 이번이 역사상 두 번째임.
  • 첫 번째 사례와 달리 이번 발표 주체는 인공지능 스타트업인 OpenAI임.
  • OpenAI는 2026년 9월 8일 내부 모델이 유체의 움직임을 연구하는 데 사용하는 나비에-스토크스 방정식에 치명적 결함이 있음을 증명했다고 발표함.

증명의 내용과 린 인증

  • OpenAI의 증명은 나비에-스토크스 방정식이 드문 경우 폭발한다고 보임.
  • 여기서 폭발은 방정식이 특정 지점에서 유체의 속도가 무한대가 된다고 지시하는 현상이며, 자연에서는 불가능한 결과임.
  • OpenAI는 해당 증명이 프로그래밍 언어 린(Lean)을 사용해 인증됐으며, 이 과정이 증명의 정확성을 거의 보장한다고 밝힘.
  • 디에고 코르도바와 루이스 마르티네스-소로아가 인공지능이 문제를 푸는 데 사용한 강제(forcing) 접근법을 처음 개발함.

“조금 충격을 받은 상태임.”

  • 코르도바는 해당 접근법으로 문제가 해결됐다면 자신들에게 큰 놀라움일 것이라고 밝힘.

증명의 출처를 둘러싼 의혹

  • OpenAI의 발표 전날 밤, 수학자들 사이에서는 증명의 출처를 둘러싼 소문이 온라인에서 확산됨.
  • 트리스탄 벅마스터는 발표 전날 밤 소셜 미디어에 자신과 수학자이자 Anthropic 직원인 레번 알푀게가 오일러 방정식(Euler equations)을 폭발시켰다고 게시함.
  • 오일러 방정식의 해결은 수학계에서 나비에-스토크스 문제 해결로 향하는 단계로 널리 여겨짐.
  • 벅마스터는 월요일에 발표한 성명에서 OpenAI가 지난주 두 사람의 진전을 알게 됐으며, 자신과 알푀게가 전체 문제를 해결하는 데 사용하던 방법을 OpenAI가 채택했다고 주장함.
  • OpenAI는 해당 의혹을 부인함.

OpenAI의 반박

  • OpenAI 수학자 세바스티앵 뷔벡은 화요일 기자 설명회에서 증명의 출처에 관한 소문을 부인함.
  • 뷔벡에 따르면 OpenAI의 내부 모델은 벅마스터와 알푀게가 사용한 방법과 완전히 다른 방식으로 오일러 문제를 독립적으로 해결함.
  • 다만 전체 나비에-스토크스 문제에 대한 OpenAI의 해법은 두 수학자가 사용한 방법과 유사한 방식을 따름.
  • 뷔벡은 증명이 주말 동안 개발됐다고 밝혔으며, 이는 벅마스터가 자신의 연구 결과가 OpenAI에 전달됐다고 주장한 시점 이후에 해당함.
  • 뷔벡은 두 수학자의 연구가 OpenAI에 영향을 주지 않았다고 강하게 부인함.

“두 사람의 프롬프트나 증명을 사용해 우리 모델에 프롬프트로 입력하지 않았음.”

추가 검토 전망

  • 두 증명의 차이를 세부적으로 확인하는 데는 시간이 걸릴 전망임.
  • 인공지능이 만들어 낸 수학적 아이디어의 계보는 추적하기가 특히 어려운 것으로 알려짐.
  • 시카고 대학교 수학자 루이스 실베스트레는 현재 상황을 두고 수학계가 그 함의를 논의하고 있다고 밝힘.

“어제와 오늘은 미친 듯한 날들임. 우리 수학계 모두가 이 일의 함의를 논의하는 중임.”

  • 편집자 주에 따르면 이 기사는 속보이며 이후 내용이 갱신될 수 있음.