제니퍼 터백은 20년 넘게 다시 살펴온 수학 문제들이 있지만, 그중 어느 것도 큰 주목을 받지는 않을 것이라고 말한다. 그래도 그는 그 문제들의 해결을 소중히 여긴다. 터백은 강력한 AI 모델이 수학 연구와 교육을 어떻게 바꾸는지, 그리고 수학자들이 어떤 책임을 져야 하는지 자신의 경험을 바탕으로 주장한다.
AI는 연구 동료가 될 수 있나?
터백은 메인주 브런즈윅의 보든 칼리지에서 가르친다. 훌륭한 공동 연구자들이 있지만 가까이 있지는 않고, 소규모 대학의 수학과에는 같은 전공 분야의 동료가 없는 경우가 드물지 않다. 그는 AI가 이 공백을 메운다고 본다. 질문에 대한 답이 늘 맞는 것은 아니지만, 답을 되묻고 더 깊은 질문을 하면서 자신의 지식을 다시 들여다보고 모델이 종합한 내용을 연결하게 된다는 것이다. 때로는 AI가 틀리거나 혼란스러운 답을 내놓기도 하고, 그럴 때는 넘어간다.
터백은 장기 과제의 해답을 AI에 요청해 얻지는 못했다. 대신 AI는 잘못된 보조정리를 바로잡는 데 도움을 줬고, 논문 구성을 새롭게 정리할 방향을 제안했다. 미처 생각하지 못했던 방향을 보여 주고 새로운 수학을 배우도록 자극하기도 했다. 그는 자신이 오랫동안 길러온 기술과 AI를 함께 쓰면서 더 나은 수학자가 되고 있다고 말한다.
AI가 만든 결과를 어떻게 다뤄야 하나?
수학은 인간의 활동이며, 기계가 만든 결과가 지식에 기여하려면 상당한 사람의 개입이 필요하다는 것이 터백의 주장이다. 수학을 명확히 전달하는 능력은 사람이나 AI에서 나온 아이디어 모두에 중요하다. 그는 AI가 자신이 꼼꼼히 교정했다고 생각한 논문에서 작은 불일치를 찾아내고 논증을 더 분명하게 다듬도록 도왔다고 썼다. 수학계가 더 나은 소통을 위해 이런 도구를 책임 있게 활용해야 한다고 본다.
하지만 AI는 교실의 평가 방식에도 변화를 강요하고 있다. 터백은 앞으로 2년 동안 교실이 지난 20년보다 더 많이 달라질 것으로 예상하지만, 변화가 어떤 모습일지는 알 수 없다고 말한다. 그는 시간제한이 있는 평가에 분노한다고 썼다. 자신과 학생 모두 그런 조건에서 최선을 다하지 못하며, 평가가 감독할 수 있는 방식에 치우쳤다는 이유다. 예를 들어 구술시험은 세심한 평가 방식이 될 수 있지만, 대학원생의 도움 없이 많은 학생을 대상으로 시행하기는 어렵다. 재정이 넉넉한 소규모 대학이라도 대학원생이나 조교가 충분하지 않은 경우가 많다.
AI 이용이 널리 퍼지면서 교육 변화를 논의하는 자리가 늘고 있지만, 터백은 연구 중심 대학에서 주로 그런 논의가 열린다고 지적한다. 강의 부담이 크고 지원은 제한적인 대학을 포함해 다양한 대학의 교수진이 논의에 참여해야 한다는 주장이다. 그의 암호학 수업 학생 한 명은 제2차 세계대전 시기 암호화 장치의 작동 원리와 수학을 함께 보여 주는 애니메이션을 만들었다. 터백은 학생들이 기계에 대체될지 두려워하기보다 다음에 만들어갈 것을 기대하기를 바란다.
연구와 승진의 기준은 어떻게 바뀌어야 하나?
종신 재직권을 받은 터백은 자신이 안정된 위치에서 글을 쓴다는 점을 밝힌다. 소규모 학과에서는 후배 교수의 멘토링이 개인의 책임이 되기도 한다. 그는 정년 보장 심사와 그 이후의 진로를 걱정하는 후배 동료들의 불안을 듣는다고 썼다. 이들은 연구와 교육을 똑같이 평가하는 승진 기준 아래, 아직 정해지지 않은 규칙에 따라 경력을 쌓고 있다.
터백은 수학계가 무엇을 증명으로 볼지, 논문 게재와 정년 보장에서 무엇을 중요하게 평가할지 결정해야 한다고 주장한다. 연구에 사용한 도구를 판단에 대한 두려움 없이 공개하되, 결과를 발표하기 전에 엄격하게 검증하고 이해하며 설명하는 책임은 연구자에게 있어야 한다는 입장이다. AI가 먼저 답을 찾을까 봐 탐구를 포기해서는 안 된다고도 말한다. 정리에 대한 두 번째 증명은 사람이 했든 AI가 했든 문제를 이해하는 데 중요한 통찰을 줄 수 있기 때문이다.
터백은 10년 뒤 수학의 모습은 알지 못한다고 썼다. 다만 새로운 도구를 쓰고 새로운 분야를 탐구하더라도 수학은 계속 만들어질 것이며, 통찰력 있는 질문을 하는 법을 배운 사람들이 그 일을 이어갈 것이라고 본다.
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