Ryan Shea는 OpenAI 문제 #130인 정확한 이산 푸리에 변환을 n log n보다 빠르게 계산하는 연구 초안을 공개했다고 밝혔다. 초안은 모든 길이 n에 대해 T(n) = O(n(log n)^(1−δ))이며 δ = 7.3×10⁻⁵인 상한을 제안한다. Shea는 이를 OpenAI가 발표한 δ = 10⁻¹³보다 지수 절약이 7억 3천만 배 커진 결과라고 설명했다.

초안은 Swapnil Jain이 정수 곱셈 문제 #109의 6차 업데이트에서 제시한 복소 네트워크와 그 선행 연구를 바탕으로, 해당 발전을 푸리에 변환 문제에 적용하는 방식을 제안한다. 이는 초안의 제안이며, 게시물에는 증명이나 실험 세부 사항이 담겨 있지 않다.

Jain은 별도 게시물에서 문제 #109의 경계가 κ > 2⁻¹⁵로 개선됐다고 밝혔다. 이전 값은 κ = 2⁻¹⁸²였으며, 정확한 증인값은 3.667 × 10⁻⁵로 직전의 1.548 × 10⁻⁵보다 약 2.4배, 최초 OpenAI 결과보다 2¹⁶⁷배 개선됐다고 주장했다. 해당 업데이트는 2026년 10월 8일 게시됐다.

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