OpenAI의 나비에-스토크스 증명은 스페인 방식과 달랐다

OpenAI가 공개한 나비에-스토크스 방정식 증명은 스페인 수학자들의 접근을 따랐다는 초기 설명과 달랐다고 전문가들이 보고 있다. 다만 대규모 언어 모델의 ‘블랙박스’ 특성 때문에 모델이 어떤 경로로 증명에 도달했는지는 확인하기 어렵다.

OpenAI는 9월 초 나비에-스토크스 문제에 대한 166쪽 분량의 증명을 공개했다. 이 문제는 클레이 수학연구소가 제시한 ‘밀레니엄 문제’ 가운데 하나다. 앞선 보도와 OpenAI의 초기 설명은 내부 대규모 언어 모델(LLM)이 스페인 수학자 디에고 코르도바(Diego Córdoba)와 루이스 마르티네스-소로아(Luis Martínez-Zoroa)가 고안한 접근법을 따랐다고 전했다.

이 설명은 뉴욕대 수학자 트리스탄 벅마스터(Tristan Buckmaster)와 앤스로픽 직원 레벤트 알포게(Levent Alpöge) 사이에서 공개적인 갈등으로 번졌다. 두 사람은 LLM을 이용해 해당 접근법을 연구해 왔고, OpenAI의 발표가 자신들의 진전을 바탕으로 이를 뛰어넘은 듯 보인다고 문제를 제기했다. 당시 논란을 다룬 보도에 따르면 벅마스터는 OpenAI가 부정행위 의혹을 공개하지 못하게 하려 자신에게 뇌물을 제안하고 위협했다고 주장했다.

그러나 EPFL의 수학자 곤살로 카오-라보라(Gonzalo Cao-Labora)를 비롯해 OpenAI 논문을 살펴본 여러 전문가 그룹은 증명의 실제 접근법이 스페인 연구진의 방식과 다르다고 본다. 두 접근법 모두 클레이 수학연구소가 정한 문제의 틀에 있는 같은 ‘허점’을 이용한다. 이 틀에서는 비현실적인 외력을 구성해 유체의 흐름이 무한대로 발산하는 상황을 만들 수 있다. 하지만 외력을 구성하는 방법은 서로 다르며, 벅마스터와 알포게의 진전과 닮은 점은 표면적이라는 설명이다. 문제 설정의 허점에 관한 보도도 이 논점을 다뤘다.

OpenAI는 처음에는 더 작은 에이전트 팀으로 중간 결과를 증명했고, 일부 전문가들은 이 단계가 스페인 방식에 따랐다고 본다. 하지만 약 1만 개 에이전트로 구성된 팀은 최종 증명을 위해 다른 경로를 택한 것으로 보인다. OpenAI는 모델이 벅마스터의 데이터를 보지 못했다고 밝혔지만, 프린스턴 고등연구소의 수학자 카밀로 데 렐리스(Camillo De Lellis)는 사실관계를 명확히 판별하기 어렵다고 말했다. 회사의 설명만으로 모델의 추론 과정을 확인할 수는 없다는 뜻이다.

증명은 자동 검증 도구인 Lean 코드로도 작성됐다. 여러 연구 그룹이 이 코드와 논문을 다른 LLM의 도움을 받아 분석하고 있지만, 공개 한 달이 넘도록 증명의 전체 내용을 이해한 사람은 없다고 보도는 전했다. OpenAI는 지난주에도 추가 결과 약 400개를 공개했다. 추가 증명 결과에 관한 보도에 따르면 전문가들은 새 결과를 검토하는 속도를 따라가기 어려운 상황이다.